Phương trình bậc cao

Mình đặt ra thắc mắc này là bản thân phải cách thức giải chứ thiệt sự không quyên tâm mang lại tác dụng của bài bác toán bên trên.

You watching: Phương trình bậc cao

quý khách hàng nào tất cả phương thức tốt thì chỉ giáo.

Thank you!


*

Ẩn danh Verified answer

bài bác này bạn có thể dùng phương pháp "hệ số bất định"

pmùi hương trình bậc 4 tất cả dạng Khi phân tích với khai triển như sau:

(x²+ax+b)(x²+cx+d) = x⁴ + cx³ + dx² + ax³ + acx² + adx + bx² + bcx + bd (knhị triển)

. . . . . . . . . . . . . . .= x⁴ + (cx³ + ax³) + (dx² + acx² + bx²) + (adx + bcx) + bd (thu gọn)

. . . . . . . . . . . . . . . = x⁴ + (a+c)x³ + (ac+b+d)x² + (ad+bc)x + bd

theo bên trên ta đc:

- Hệ số của x⁴ là 1

- Hệ số của x³ là a+c

- Hệ số của x² là ac+b+d

- Hệ số của x là ad+bc

- Hệ số tự do thoải mái là bd

ta đề xuất khử thông số của x⁴

phương trình cho:

2x⁴ - 11x³ + 16x² - x - 6 = 0

x⁴ - 5,5x³ + 8x² - x/2 - 3 = 0

ta đc:

a+c = -5,5 (1)

ac+b+d = 8 (2)

ad+bc = -50% 2ad + 2bc = -1 (3)

bd = -3 (4)

bây h thì yêu cầu ...dò

* bd = -3, tìm thử trường hợp b = -1, d = 3

cụ vào (3) ta được : 6a - 2c = -1

mà a + c = -5,5

2a + 2c = -11

cộng theo vế ta đc

8a = -12

a = -1,5

=> c = -4

demo vào (2): ac + b+d = 8

(-4)(-1,5) + (-1) + 3 = 8 (đúng, huraaaa, ăn mừng đi)

ta đc:

a = -1,5, b = -1, c = -4, d = 3

cầm cố vào mẫu dạng tổng thể kia:

(x²+ax+b)(x²+cx+d) = x⁴ + cx³ + dx² + ax³ + acx² + adx + bx² + bcx + bd (knhì triển)

. . . . . . . . . . . . . . .= x⁴ + (cx³ + ax³) + (dx² + acx² + bx²) + (adx + bcx) + bd (thu gọn)

. . . . . . . . . . . . . . . = x⁴ + (a+c)x³ + (ac+b+d)x² + (ad+bc)x + bd

sr do bản thân làm nhanh:

(x²+ax+b)(x²+cx+d) = (x² - 1,5x - 1)(x² - 4x + 3) = 0

nạm đó, đối chiếu tiếp đi

mệt nhọc bị tiêu diệt tín đồ vị dòng hệ số này :((:((:((


4 votes Thanks 4
*

»Ñäña†DiệuVÿ«

Mình thấy các bạn suy nghĩ nắm thì chưa hẳn đúng lắm!(mình nghĩ về thế thôi nha)

Trước hết gặp gỡ bài giải pt tự bậc 3 trlàm việc lên thì nhẩm nghiệm ngulặng hoặc hữu tỷ là bước đầu tiên.Mà nhđộ ẩm đặc điểm này cũng đều có các đại lý hẳn hoi chính là ước của thông số thoải mái (nếu như bao gồm nghiệm nguyên) hoặc số hữu tỷ p/q với p là ước của thông số tự do,q là ước của hệ số ứng cùng với số nón cao nhất!

Sau Lúc tìm được nghiệm x=m chẳng hạn thì giải pháp dễ dàng và đơn giản độc nhất vô nhị là chia đa thức mang đến (x-m) còn nếu không thì các bạn bóc hạng tử cùng team lại.

See more: Công Ty Cổ Phần Nhựa Rạng Đông, Rang Dong Plastic Jsc

Trong ví dụ trên bạn nhẩm được nghiệm x=1 thì:

pt (2x^4 - 2x³)-(9x³-9x²)+(7x²-7x)+(6x-6) =0 2x³(x-1) - 9x²(x-1)+7x(x-1)+6(x-1)=0 ...

See more: Top 8 Phim Bộ Trung Quốc Hay 2016 Tuyệt Đối Không Thể Bỏ Qua

lúc phân tích được thành 1 nhiều thức bậc 1 nhân với một đa thức bậc 3 thì mẫu đa thức bậc 3 lại nhẩm nghiệm tiếp rồi lại so với....

Nếu nlỗi nhđộ ẩm nghiệm của pt mà không kết thúc thì cần sử dụng biện pháp tiếp sau sẽ là Hệ số bất định:

trả sử vế trái pt trên được đối chiếu thành: (tại chỗ này a,b,c,d,e,f là những số nguyên)

(ax²+bx+c)(dx²+ex+f) = adx^4+(ae+bd)x³+(af+be+cd)x² +(bf+ce)x+cf

Rồi ta gán cho: ad=2; ae+bd= -11 ; af+be+cd=16 ; bf+ce= -1 ; cf=6 (chế tạo được một hệ pt ý)

Cách này củ chuối ở đoạn là mang đến trên đây các bạn bắt buộc nhđộ ẩm nghiệm ngulặng đến loại hệ này (:D) thường là nhờ vào loại thông số bậc cao nhất và thông số tự do. Nhưng mà lại nó đang hữu hiệu trường hợp nhiều thức bậc cao nhưng mà bao gồm nghiệm vô tỷ hoặc vô nghiệm.

VD:... (3x²+5x+1).(x²-x+4)=0 (x² -6x+7).(x²+4x+5)=0

Các bước sống bên trên thì tạo ra sự nháp thôi nhé!