Công thức tính diện tích chỏm cầu

Theo bạn hình chỏm cầu là gì? Công thức tính thể tích chỏm cầu? Công thức tính diện tích S bao bọc của chỏm cầu? Nếu chúng ta không vấn đáp được cầu hỏi thì xem nội dung bài viết chi tiết bên dưới đây

1. Hình chỏm là gì?

Nếu bạn cần sử dụng một mặt phẳng (α) giảm khía cạnh cầu thì ta thu được một chỏm cầu như phần đánh blue color trong hình vẽ




You watching: Công thức tính diện tích chỏm cầu

*



See more: Quy Luật Thống Nhất Và Đấu Tranh Giữa Các Mặt Đối Lập Và Liên Hệ Với Thực Tế

Trong đó:

Phần phương diện cầu bị cắt được Call là dưới mặt đáy chỏm cầu, gồm tất cả dạng hình trụ cùng bán kính là a. Nếu mặt cắt đi qua trung tâm thì a tất cả độ bự bởi bán kính khía cạnh cầu: a = rKhoảng biện pháp trường đoản cú dưới đáy cho tới đỉnh là độ cao của chỏm

Diện tích chỏm cẩu tốt còn gọi là diện tích S xung quanh của hình chỏm cầu được tính theo công thức

Sdiện tích = Sdiện tích xung quanh = 2πr.h

Trong đó:

S là diện tích S hình chỏm cầur là bán kính khía cạnh cầuh là độ cao tính trường đoản cú mặt phẳng cắt tới đỉnh chỏm cầu (hình vẽ)

3. Thể tích chỏm cầu

Công thức tính thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight)$




See more: Bản Đồ Phường Trung Văn, Nam Từ Liêm, Hà Nội, Xã Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành Phố Hà Nội

*

Trong đó

V là thể tích chỏm cầuh là độ cao tính tự mặt phẳng cắt tới đỉnh chỏm cầu (hình vẽ)r là bán kính mặt cầu

Lưu ý: Nếu đề cho thấy thêm chào bán kình mặt dưới chỏm cầu là a thì phương pháp tính thể tích là $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight)$

4. lấy một ví dụ minh họa

lấy ví dụ 1: Hãy tính diện tích S hình chỏm cầu ứng với số liệu sau

a) h = 4 cm; r = 8 cm.

b) h = 1,1 cm; r = 2,3 cm

c) h = 0,5 cm; r = 6,6 cm

Hướng dẫn giải

a) theo đề:

h = 4 cmr = 8 cm

Diện tích chỏm cầu: Sdiện tích = 2πr.h = 2π.8.4 = 64π (cm2)

b) ta có:

h = 1,1 cmr = 2,3 cm

Dùng phương pháp tính diện tích chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.2,3.1,1 = 5,06π (cm2)

c) Ta thấy:

h = 0,5 cmr = 6,6 cm

Dựa vào bí quyết tính diện tích S hình chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.6,6.0,5 = 6,6 (cm2)

lấy một ví dụ 2: Hãy tính thể tích chỏm cầu dựa theo các con số đã được thống kê sau

b) h = 3 cm; r = 60 mm

c) h = 15 mm; r = 2,8 cm

d) h = 3 cm; a = 8 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

h = 2 cmr = 4 cm

Vận dụng công thức tính thể tích chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2^2.left( 4^2 – frac23 ight) = 192,68left( cm^2 ight)$

b) Ta có:

h = 3 cmr = 60 milimet = 6 cm

Công thức thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .6^2.left( 6^2 – frac33 ight) = 1260pi left( cm^2 ight)$

c) Theo đề:

h = 15 mm = 1,5 cmr = 2,8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu phụ thuộc vào công thức: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2,8^2.left( 2,8^2 – frac1,53 ight) = 180,78left( cm^2 ight)$

d) Theo đề

h = 3 cmBán kính phương diện chỏm cầu a = 8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu nhờ vào công thức: $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight) = fracpi .36.left( 3.8^2 + 3^2 ight) = 315,73left( cm^2 ight)$

Qua phần đa share chi tiết bên trên đây mong muốn độc giả đã gọi được chỏm cầu, cách làm tính thể tích chỏm cầu cũng giống như diện tích S chỏm cầu. Dựa vào đều kỹ năng và kiến thức này các bạn vận dụng vào giảo những bài toán vào thực tiễn.


Chuyên mục: Tin tức