Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

1. Định nghĩa

+ Góc sản xuất vì chưng tia tiếp tuyến đường cùng dây cung là góc có đỉnh nằm trên phố tròn, một cạnh là 1 trong những tia tiếp đường còn cạnh tê cất dây cung của mặt đường tròn.

You watching: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung


+ Cung nằm bên trong là cung bị chắn.

*

+ Hình vẽ:

*

2. Định lý.

Số đo của góc tạo ra vị tiếp tuyến đường và dây cung bởi nửa số đo của cung bị chắn.

Cụ thể:

*

3. Hệ trái.

+ Trong một đường tròn, góc chế tạo vày tia tiếp con đường và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn một cung thì đều bằng nhau.

+ Định lý té sung: Nếu góc BAx (với đỉnh A ở trê tuyến phố tròn, một cạnh cất dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó cùng cung này ở phía bên trong góc kia thì cạnh Ax là một trong tia tiếp đường của đường tròn.

4. Ví dụ

ví dụ như 1: Cho con đường tròn (O; R) cùng điểm A nằm trên tuyến đường tròn , tiếp đường trên A giảm 2 lần bán kính BC của đường tròn trên S. Biết

*
, tính AC theo R

Hướng dẫn:

*

Ta có:

*

lấy ví dụ như 2: Cho đường tròn (O; R) cùng điểm I nằm đi ngoài đường tròn sao cho OI = 2R. Điểm C nằm trên đường tròn, vẽ tiếp tuyến đường AI của con đường tròn, điện thoại tư vấn B là giao điểm của OI với (O) (B nằm trong lòng O với I). Tính

*

Hướng dẫn:

*

Ta có:

*

Câu 1: Cho con đường tròn (O) cùng điểm M ở ở ngoài đường tròn, từ M vẽ mèo tuyến MAB mang lại đường tròn. C là điểm trên đường tròn khác A cùng B. Chứng minch rằng MC là tiếp đường của đường tròn (O) lúc còn chỉ lúc MC2 = MA.MB .

See more: Kỷ Niệm 65 Năm Ngày Giải Phóng Thủ Đô 10/10 /1954, Kỷ Niệm 66 Năm Ngày Giải Phóng Thủ Đô (10/10/1954

*

Câu 2: Cho hai đường tròn (O) và (O") cắt nhau tại A với B. Tiếp tuyến đường trên A của mặt đường tròn (O") giảm (O) trên C với so với đường tròn (O) cắt (O") tại D.

Chứng minh AB2 = BD.BC

*

Bài 27 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2): Cho con đường tròn trung ương O, 2 lần bán kính AB. Lấy điểm Phường không giống A với B trê tuyến phố tròn. Điện thoại tư vấn T là giao điểm của AP với tiếp con đường trên B của con đường tròn. Chứng minh

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Trong một mặt đường tròn:

+ Số đo của góc nội tiếp bởi một nửa số đo của cung bị khuất.

+ Số đo của góc tạo ra vị tiếp con đường cùng dây cung bằng nửa số đo của cung bị khuất.

Bài 27 (trang 79 SGK Toán thù 9 Tập 2): Cho đường tròn chổ chính giữa O, đường kính AB. Lấy điểm Phường khác A cùng B trên đường tròn. Hotline T là giao điểm của AP với tiếp tuyến đường tại B của đường tròn. Chứng minh

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Trong một con đường tròn:

+ Số đo của góc nội tiếp bằng một ít số đo của cung bị chắn.

+ Số đo của góc chế tạo ra vày tiếp tuyến cùng dây cung bởi nửa số đo của cung bị khuất.

Bài 29 (trang 79 SGK Toán thù 9 Tập 2): Cho hai tuyến phố tròn (O) cùng (O") cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến đường kẻ trường đoản cú A so với mặt đường tròn (O") giảm (O) tại C cùng so với mặt đường tròn (O) cắt (O") tại D. Chứng minh 
*

Lời giải

*

+ Trên mặt đường tròn trọng điểm O:

*

*
 là góc tạo ra vì tiếp đường AD cùng dây AB

*

+ Trên mặt đường tròn trọng tâm O’:

*

*
 là góc chế tác vì chưng tiếp đường AC với dây AB

*

Kiến thức áp dụng

Trong một mặt đường tròn:

+ Số đo của góc nội tiếp bằng một phần số đo của cung bị chắn.

+ Số đo của góc tạo thành bởi vì tiếp tuyến đường cùng dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

See more: Các Thành Phố Thuộc Tỉnh Quảng Ninh, Tỉnh Quảng Ninh Có Bao Nhiêu Thành Phố

haiermobile.vn gửi đến chúng ta học sinh không hề thiếu gần như bài giải toán 9 bao gồm trong sách giáo khoa tập 1 với tập 2, không hề thiếu cả phần Toán hình 9 và Toán thù đại 9. Tổng hợp những công thức, giải bài xích tập toán với cách giải toán lớp 9 khác nhau.